Domingo, 24 de Fevereiro de 2008

Multiplicação pelo ciúme

Será interessante rever como no ano 1503, um calculista italiano fazia a multiplicação de 592 por 3764.
 Antes de mais nada, ele traçava um rectângulo, que podia ter as dimensões maiores ou menores conforme o número de algarismos dos factores.Se os factores tivessem o mesmo número de algarismos o rectângulo tomaria a forma particular de um quadrado.
Isso feito, o maior factor, 3764, era pelo calculista escrito sobre a base superior do rectângulo, na horizontal; o menor factor, 592 era escrito à esquerda do lado e na vertical.
O rectângulo era, a seguir, por meio de traços horizontais, paralelas à base e traços verticais, perpendiculares aos primeiros, dividido em quadradinhos. O número de quadradinhos ia depender do número de algarismos dos factores. No exemplo dado são 12 quadradinhos.
Obtidos os quadradinhos, traçava o calculista uma diagonal da direita para a esquerda de modo a dividir os quadradinhos em semiquadradinhos, que são triângulos rectângulos.
Concluída assim a figura, o calculista iniciava a operação, efectuando os produtos parciais.
 O primeiro produto parcial seria 5 ´ 4; o resultado 20 era escrito, com os algarismos separados, no 1º quadradinho no alto à direita; vinha, depois 5 por 6, com o resultado 30; e assim sucessivamente.
Feitas as doze multiplicações parciais e preenchidos todos os semiquadradinhos, eram feitas, em diagonal, as somas dos produtos parciais da direita para a esquerda.
  3 7 6 4  
5

    5

1

    5

3

   0

3

    0

2

0
9

     7

2

    3

6

     4

5

     6

3

8
2

     6

 

    4

1

     2

1

     8

 

3
 

1

1

1

0

 
            
 
 
A primeira diagonal só tem um quadradinho com o zero, escrevemos zero, à direita, fora do rectângulo.
 Na segunda diagonal temos três parcelas
 
                                               0 + 2 + 6 = 8
 
com um total de 8. esse total oito é escrito abaixo do zero.
Na terceira diagonal, que corresponde ao algarismo 7 do 1º factor, temos a soma :
 
                                               5 + 3 + 4 + 3 + 8
que dá um total de 23. Escrevemos o 3 fora do rectângulo e as dezenas, 2, dessa soma passamos para a outra diagonal, que nos dará a soma:
 
                                               2 + 5 + 3 + 3 + 5 + 2   ou 20
 
Escrevemos o zero e levamos as duas dezenas para a diagonal seguinte. E assim por diante.
O produto total, lido fora do rectângulo da esquerda para a direita e de baixo para cima, é expresso pelo número :
 
                                               1110380
 
com sete algarismos, dos quais quatro aparecem na base, em baixo e os três restantes à direita do quadr na vertical.
 
 O matemático italiano Lucas Pacioli (1445-1514) inventou e divulgou este método, que foi denominado método da gelósia, pois a figura lembra uma rótula ou uma veneziana de janela. Acontece, porém, que a palavra gelósia em italiano, significa ciúme.
publicado por mats1948 às 20:54
link do post | comentar | favorito

.mais sobre mim

.pesquisar

 

.Fevereiro 2009

Dom
Seg
Ter
Qua
Qui
Sex
Sab
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
25
26
27
28

.posts recentes

. ...

. Lembrar

. O ensino da Matemática ao...

. Está a chegar 2009

. É Natal

. Material de trigonometria

. Aula de Matemática

. Romance Ingénuo entre dua...

. O Que é a Matemática?

. Novo ano lectivo

.arquivos

. Fevereiro 2009

. Dezembro 2008

. Outubro 2008

. Setembro 2008

. Maio 2008

. Abril 2008

. Março 2008

. Fevereiro 2008

blogs SAPO

.subscrever feeds